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By J. Foster, J. Nightingale

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Der Vorgang der Schwingung ist ganz derselbe, den wir oben bei dem elastischen Pendel beschrieben haben, nur zieht nicht eine Stahlfeder, sondern die Schwere die Pendelkugel zurück. Die Schwerkraft muß man in zwei Komponenten zerlegt denken. Die eine wirkt in der Verlängerung des Fadens und spannt diesen, die andere wirkt in der Bewegungsrichtung und ist die treibende Kraft der Pendelkugel. Die Abb. 26 zeigt nun die Pendelkugel im Ausschlag x. Man erkennt zwei ähnliche, rechtwinklige Dreiecke, deren Seiten also das gleiche Verhältnis haben: K G ---;=-Z Wieder bedeutet das negative Zeichen, daß die Kraft auf die Gleichgewichtslage x = 0 gerichtet ist.

Wenn Die analytische Mechanik 39 die Kugel nun mit beliebiger Anfangsgeschwindigkeit vom Punkt 0 ihre Bewegung beginnt, so gelangt sie nach der Zeit T zu einem Punkt 1, wo sie der erste Stoß trifft. Von dort läuft sie in einer anderen Richtung mit einer anderen Geschwindigkeit weiter, bis sie nach der Zeit 2 T im Punkt 2 wieder ein Stoß trifft, der sie ablenkt, usw. Jede einzelnde Ablenkung ist durch den Impulssatz bestimmbar. Daher kann man den ganzen Bewegungsvorgang konstruieren, und man sieht, daß durch den Ausgangspunkt, die Anfangsrichtung und -ge- 4 5 Abb.

Kraft und Beschleunigung Ehe wir den auffälligen Parallelismus von Masse und Gewicht weiter verfolgen, wollen wir die gewonnenen Gesetze auf den Fall dauernd wirkender Kräfte übertragen; allerdings läßt sich eine strenge Begründung der Sätze wieder nur mit den Methoden der Infinitesimalrechnung geben, doch können die folgenden Betrachtungen wenigstens eine ungefähre Vorstellung der Zusammenhänge vermitteln. Eine kontinuierlich wirkende Kraft erzeugt eine Bewegung mit kontinuierlich sich ändernder Geschwindigkeit.

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